May 27, 2020

కలియుగ కథానాయకుడు నందమూరి తారకరామారావు జయంతి సందర్భంగా...... (NTR - A TRIBUTE)

కలియుగ కథానాయకుడు నందమూరి తారకరామారావు జయంతి సందర్భంగా...... 

(28th MAY 1923)

కలియుగ దైవం ఆ ఏడుకొండలవాడైతే....
కలియుగ కథానాయకుడు ఈ తారకుడు....



తెలుగువారు “అన్నగారు” అని అభిమానంతో పిలుచుకొనే నందమూరి తారక రామారావు ఒక గొప్ప నటుడు, ప్రజానాయకుడు. తన పేరులోని పదాల మొదటి ఇంగ్లీషు అక్షరాలైన ఎన్.టి.ఆర్, ఎన్.టి.రామారావుగా కూడా ప్రసిద్ధుడైన ఈయన తెలుగు, తమిళం, హిందీ భాషలలో కలిపి దాదాపు 300 చిత్రాలకు పైగా నటించారు. తన ప్రతిభను కేవలం నటనకే పరిమితం చేయకుండా పలు చిత్రాలను నిర్మించి, మరెన్నో చిత్రాలకు దర్శకత్వం కూడా వహించారు.



విశ్వ విఖ్యాత నటసార్వభౌముడుగా బిరుదాంకితుడైన ఈయన, అనేక పౌరాణిక, జానపద, సాంఘిక చిత్రాలలో వైవిధ్యభరితమైన పాత్రలెన్నో పోషించి మెప్పించడమేగాక, రాముడు, కృష్ణుడు వంటి పౌరాణిక పాత్రలతో తెలుగు వారి హృదయాలలో శాశ్వతంగా,ఆరాధ్య దైవంగా నిలచిపోయారు.


రంగస్థల నటుడు నుంచి చలనచిత్ర రంగంలోకి వచ్చి తన 44 ఏళ్ళ సినిమా జీవితంలో ఎన్.టి.ఆర్ సినిమా నటుడు, నిర్మాత, దర్శకుడుగా ప్రజాధారణ పొందటమే కాకుండా రామారావు 1982 మార్చి 29న తెలుగుదేశం పేరుతో ఒక రాజకీయ పార్టీని స్థాపించి రాజకీయ రంగప్రవేశం చేసారు.రాజకీయపార్టీని స్థాపించి కేవలం 9 నెలల్లోనే ఆంధ్రప్రదేశ్ లో కాంగ్రెస్ పార్టీ ఏకచ్ఛత్రాధిపత్యానికి తెరదించుతూ అధికారాన్ని కైవసం చేసుకున్నారు.





ఆ తరువాత మూడు దఫాలుగా ఏడు సంవత్సరాల పాటు ఆంధ్రప్రదేశ్ ముఖ్యమంత్రిగా పనిచేసి, ఆంధ్రప్రదేశ్ లో అప్పటి వరకు అత్యధిక కాలం పనిచేసిన ముఖ్యమంత్రిగా చరిత్ర సృష్టించి...... తెలుగు ప్రజల గుండెల్లో చిరస్థాయిగా నిలిచారు నందమూరి తారకరామారావు...

ఈ భూమి మీద ఎంతో మంది పుడుతుంటారు, గిడుతుంటారు.... కానీ, కొంత మంది మాత్రమే చరిత్ర పుటల్లోకి ఎక్కుతారు. ప్రజల గుండెల్లో చిరస్థాయిగా నిలిచిపోతారు. అలాంటి మహానుభావుల్లో స్వర్గీయ నందమూరి తారక రామారావు ఒకరు. పురాణాల్లోని రాముడు, కృష్ణుడు ఎలా ఉంటారో ఎవ్వరికీ తెలీదు. కానీ, ఏ తెలుగింటికి వెళ్లి అడిగినా ఆ రూపాల్లో ఉన్న తారక రాముడినే చూపిస్తారు. తెలుగు వారికి రాముడు ఆయనే.. కృష్ణుడు ఆయనే. వెండితెరపై ఆయన చేయని పాత్రలేదు. పౌరాణిక, ఇతిహాసాల దగ్గర నుంచి జానపద, సాంఘిక చిత్రాల వరకు అన్నీ చేసేశారాయన. వెండితెరపై నవరసాలను అలవోకగా పండించగల విశ్వవిఖ్యాత నట సార్వభౌముడు ‘అన్న’ ఎన్టీఆర్. సినీ జీవితంలో నుంచి రాజకీయ చదరంగంలోకి అడుగుపెట్టి తెలుగు ప్రజలతో నీరాజనాలు అందుకున్న మహానేత ఎన్టీఆర్....

    




1923 మే 28న ఆంధ్రప్రదేశ్‌లోని కృష్ణా జిల్లా, పామర్రు మండలం నిమ్మకూరు గ్రామంలో లక్ష్మయ్య చౌదరి, వెంకట రామమ్మ దంపతులకు ఈ కలియుగ కథానాయకుడు జన్మించారు. 1942 మే నెలలో 20 ఏళ్ల వయసులో మేనమామ కుమార్తె అయిన బసవ రామతారకాన్ని పెళ్లి చేసుకున్నారు. పెళ్లైన తరవాతే ఆయన బి.ఎ. పూర్తిచేశారు. తొలి సంతానం కలిగిన తరవాత ఆయన మంగళగిరి రిజిస్ట్రార్ కార్యాలయంలో సబ్ రిజిస్ట్రార్ ఉద్యోగంలో చేరారు. కానీ, ఆ ఉద్యోగం నచ్చక తనకు ఇష్టమైన సినిమాల్లో నటించడానికి మద్రాసు పట్టణానికి బయలుదేరి వెళ్లారు.





తారక రామారావు, బసవతారకం దంపతులకు 11 మంది సంతానం. పదకొండు మందిలో ఏడుగురు కుమారులు, నలుగురు కుమార్తెలు... జయకృష్ణ, సాయికృష్ణ, హరికృష్ణ, మోహనకృష్ణ, బాలకృష్ణ, రామకృష్ణ, జయశంకర్ కృష్ణ కుమారులు కాగా....
గారపాటి లోకేశ్వరి, దగ్గుబాటి పురంధరేశ్వరి, నారా భువనేశ్వరి, కంటమనేని ఉమామహేశ్వరి కుమార్తెలు.

‘ఈ తెలుగుదేశం పార్టీ శ్రామికుడి చెమటలో నుంచి వచ్చింది..... కార్మికుడి కరిగిన కండరాలలో నుంచి వచ్చింది..... రైతు కూలీల రక్తంలో నుంచి వచ్చింది..... నిరుపేదల కన్నీటిలో నుండి.... కష్టజీవుల కంటి మంటల్లో నుంచి పుట్టింది ఈ తెలుగుదేశం.... ఆశీర్వదించండి’.... అంటూ 1982 మార్చి 29న హైదరాబాద్‌లోని న్యూ ఎమ్మెల్యే క్వార్టర్స్‌లో కేవలం పదిమంది పత్రికా విలేకరుల మధ్యన ‘తెలుగు దేశం’ పార్టీని స్థాపిస్తున్నట్లు ఎన్టీఆర్ ప్రకటించారు.





తారక రాముడి అనూహ్య నిర్ణయానికి ఢిల్లీ కోటలే కదిలాయి. రాజ్యసభ సీటు ఇస్తాం అంటూ రాయబారాలు మొదలయ్యాయి. ‘లక్ష్య సాధనలో విజ్ఞులు ఎప్పుడూ ప్రలోభాలకు లొంగరు’ అనే వివేకానందుడి మాటల్ని ఒంటపట్టించుకున్న.... ‘అన్న’ ఎన్టీఆర్ వెనకడుగు వేయలేదు. ఓట్లేయండని జనంలోకి వచ్చారు. ఆయనకి జనం నీరాజనాలు పలికారు...


చైతన్య రథం ఎక్కి ఊరూరా తిరుగుతూ.. పార్టీ స్థాపించిన 9 నెలల్లోనే అధికారాన్ని చేపట్టి దశాబ్దాల రాజకీయ చరిత్ర ఉన్న కాంగ్రెస్‌ను మట్టికరిపించారు...






‘రైట్ పర్సన్ ఇన్ రైట్ టైమ్’ అనే మాటను అక్షరాలా నిజం చేస్తూ.... రాజకీయ శూన్యతను ముందే పసికట్టిన ఢిల్లీ నాయకుల్ని బెంబేలెత్తించి తెలుగోడి సత్తాను రుచిచూపించారు...


ఆయన పిలుపు ఓ నవ్యోపదేశం అయ్యింది.... ఆయన పలుకు ఓ సంచలనమై విరాజిల్లింది... ఆయన ప్రతి మాట ఓ తూటాగా.... ఆయన సందేశమే స్ఫూర్తిగా జనాల్లోకి చొచ్చుకుని వెల్లింది. పురాణ పురుషుల పాత్రలు ధరించి కలియుగ దైవంగా ప్రతి ఇంటా ఆరాధించ బడ్డ నటుడు... రాజకీయ నేతగానూ ప్రజల అభిమానాన్ని చూరగొన్నారు.


ప్రజా జీవితంలో ఎన్టీఆర్
అధికారం చేపట్టిన నాటి నుండి ఏదైతే చెప్పారో అదే చేసి చూపారు. తప్పుడు వాగ్దానాలు...... తప్పించుకునే ధోరణి.... ఆయన పాలనలో ఏనాడు దరిచేరనివ్వలేదు.



‘పేదవాడే నా దేవుడు.... సమాజమే నా దేవాలయం’ అంటూ కాషాయి వస్త్రాలను ధరించి ప్రజాక్షేమమనే దీక్ష పూనారు ఎన్టీఆర్.



ఆ నాడు ఎన్టీఆర్ స్థాపించిన ‘తెలుగు దేశం పార్టీ’ అప్పటి నుంచి ఇప్పటి వరకూ రాష్ట్ర రాజకీయాల్లోనూ....
దేశ రాజకీయాల్లోనూ బలీయమైన శక్తిగా ఎదిగిందంటే అది ముమ్మాటికీ అన్న ఎన్టీఆర్ వేసిన పటిష్ఠ పునాదులు.... ఆయన తీసుకున్న సాహసోపేతమైన నిర్ణయాలు.... అమలు చేసిన సంక్షేమ పథకాలే కారణం.....

1982 మార్చి 29 కొత్త పార్టీ పెడుతున్నట్లు ఎన్టీఆర్ ప్రకటించారు....
ఆసమయంలోనే తన పార్టీ పేరు తెలుగుదేశంగా నిర్ణయించి... పార్టీ ప్రచారానికై తన పాత వ్యానును బాగు చేయించి, దానిని ఒక కదిలే వేదికగా తయారు చేయించారు.... దానిపై నుండే ఆయన తన ప్రసంగాలు చేసేవారు. దానిని ఆయన "చైతన్యరథం" అని అన్నారు. ఆ రథంపై "తెలుగుదేశం పిలుస్తోంది, రా! కదలి రా!!" అనే నినాదం రాయించారు. ఆ తరువాతి కాలంలో భారత రాజకీయాల్లో పరుగులెత్తిన ఎన్నో రథాలకు ఈ చైతన్యరథమే స్ఫూర్తి.....
ఎన్టీఆర్ ప్రజలను చైతన్య పరుస్తూ చైతన్యరథంపై ఆంధ్రప్రదేశ్ నలుమూలలకూ ప్రచార యాత్రను సాగించారు.



చైతన్యరథమే ప్రచార వేదికగా, నివాసంగా మారిపోయింది. నిరంతరం ప్రయాణిస్తూ, ఉపన్యాసాలిస్తూ ప్రజల హృదయాలను దోచుకున్నారు. ఆంధ్రుల ఆత్మగౌరవ పరిరక్షణ అనే ఒక ఉద్వేగభరితమైన అంశాన్ని తీసుకుని ప్రజల మనోభావాలను తీవ్రంగా ప్రభావితం చేసారు. కాంగ్రెసు అధికారాన్ని కూకటివేళ్ళతో పెకలించివేసిన ప్రచార ప్రభంజనమది.


ఎన్టీఆర్ ప్రసంగాలు ఉద్వేగభరితంగా, ఉద్రేకపూరితంగా ఉండి, ప్రజలను ఎంతో ఆకట్టుకునేవి. ముఖ్యమంత్రులను తరచూ మార్చడం.., అదీ ఢిల్లీ పెద్దల నిర్ణయం ప్రకారమే తప్ప, శాసనసభ్యుల మాటకు విలువ లేకపోవడం వంటి వాటిని లక్ష్యంగా చేసుకుని తన ప్రసంగాలను మలచుకున్నారు.


కాంగ్రెసు నాయకులు కుక్కమూతి పిందెలనీ, కొజ్జాలనీ, దగాకోరులనీ, దగుల్బాజీలని, అధిష్టానం చేతిలో కీలుబొమ్మలనీ తీవ్రపదజాలంతో విమర్శించారు. కాంగ్రెసు పార్టీ కారణంగా తెలుగువారి ఆత్మగౌరవం దెబ్బతిన్నదనీ, దాన్ని ఢిల్లీలో తాకట్టు పెట్టారనీ విమర్శిస్తూ, ఆ ఆత్మగౌరవ పునరుద్ధరణకే తాను రాజకీయాల్లోకి వచ్చానని చెప్పారు.





కాంగ్రెసు నిర్వాకానికి అప్పటికే విసుగు చెందిన, ప్రజలు ఎన్టీఆర్ నినాదం పట్ల ఆకర్షితులయ్యారు.



1983 జనవరి 7 న ఎన్నికల ఫలితాలను ప్రకటించారు. 97 ఎళ్ళ సుదీర్ఘ చరిత్ర ఉన్న కాంగ్రెసు పార్టీ 9 నెలల తెలుగుదేశం పార్టీ చేతుల్లో చిత్తుగా ఓడిపోయింది.

అఖిలాండ కోటి బ్రంహాండ నాయకుడు, దేవదేవుడు ఆ శ్రీ రాముడు అయితే.......
అఖిలాండ కోటి బ్రంహాండ కథానాయకుడు, యుగపురుషుడు, తెలుగు జాతి కీర్తి శిఖరం... తెలుగు లెజెండ్....  నందమూరి తారక రామారావు.....





తెలుగుజాతి గుండెల్లో చెరగని జ్ఞాపకం. నిలువెత్తు స్ఫురద్రూపం. క్రమశిక్షణకు పర్యాయపదం. తెలుగువారి ఆత్మగౌరవానికి ప్రతీక. అన్నీ కలగలిపి నందమూరి తారక రామారావు. రాముడు, కృష్ణుడు, రావణుడు, దుర్యోధనుడు తదితర పౌరాణిక పాత్రల్లో నటించి తెలుగు వారి గుండెల్లో చిరస్మరణీయుడిగా నిలిచిన యుగపురుషుడు ఆయన. జానపదం, సాంఘికం, పౌరాణికం అనే తేడా లేకుండా అన్ని పాత్రల్లో జీవించిన విశ్వవిఖ్యాత నటసార్వభౌముడు నందమూరి తారక రామారావు.


తెలుగు చిత్రసీమలో ఎన్నెన్నో మైలురాళ్ళకు యన్టీఆరే ఆద్యుడు. ఇక ఆయన నటజీవితంలో మైలురాళ్ళుగా నిలచిన చిత్రాలు ఈ నాటికీ జనం మదిని గెలుస్తూనే ఉన్నాయి... సాంఘికమైనా, పౌరాణికమైనా, చారిత్రకమైనా, జానపదమైనా- ఏదైనా సరే నందమూరి బాణీ వాటికే వన్నె తెచ్చింది. ఆంధ్రప్రదేశ్ రాష్ట్రానికి తొలి కాంగ్రెసేతర ముఖ్యమంత్రిగా పరిపాలనలో తనకంటూ ఒక ప్రత్యేకతను సంపాదించుకొని, పరిపాలనను ప్రజల ముంగిట నిలిపిన ముఖ్యమంత్రి ఎన్.టి.ఆర్.


సినిమా రంగంపై మక్కువతో మంగళగిరిలో సబ్‌ రిజిస్ట్రార్‌గా చేస్తోన్న ఎన్‌టిఆర్‌ చెన్నై ట్రైన్‌ ఎక్కేశారు. తొలి అవకాశం 'పల్లెటూరి పిల్ల' సినిమాకు వచ్చినా విడుదలైంది మాత్రం 'మనదేశం' చిత్రం. షావుకారు చిత్రం తరువాత నివాసాన్ని చెన్నై థౌజండ్‌ లైట్స్‌ ప్రాంతానికి మార్చుకున్నారు. విజయావారి బ్యానర్‌పై వచ్చిన పాతళబైరవి, మల్లీశ్వరి, పెళ్లిచేసి చూడు, చంద్రహారం చిత్రాలు ఎన్‌టిఆర్‌ను తిరుగులేని నటుడిగా నిరూపించాయి.

   




మాయాబజార్‌, లవకుశ, శ్రీకృష్ణార్జున యుద్దం, భీష్మ, భూకైలాష్‌, నర్తనశాల, పాండవ వనవాసం, శ్రీ వెంకటేశ్వరస్వామి మహత్యం, మహామంత్రి తిమ్మరుసు, దానవీరశూరకర్ణ చిత్రాలు విశ్వ విఖ్యాత రామారావును మకుటం లేని మహారాజుగా నిలబెట్టాయి.


కన్యాశుల్కం, గుండమ్మకథ, అడవిరాముడు, వేటగాడు, గజదొంగ, డ్రైవర్‌ రాముడు, సర్ధార్‌ పాపారాయుడు, కొండవీటి సింహం, జస్టిస్‌ చౌదరి, బొబ్బిలిపులి చిత్రాల్లో ఆయన విలక్షణ నటనను ప్రేక్షకులు ఎప్పటికీ మరిచిపోరు.


ఎన్‌టిఆర్‌ నటించిన చివరి చిత్రం మేజర్‌ చంద్రకాంత్‌. తన కెరీర్లో ఆయన దాదాపు 320కి పైగా చిత్రాల్లో నటించారు.


చిత్ర సీమలో నెంబర్‌ వన్‌గా నిలిపిన అభిమానులకు, ప్రజలకు సేవ చేయాలని తలిచిన ఎన్‌టిఆర్‌ తెలుగుదేశం అనే రాజకీయపార్టీ స్థాపించారు. పార్టీ స్థాపించిన తొమ్మిది నెలల కాలంలోనే వటవృక్షం లాంటి కాంగ్రెస్‌ పార్టీని మట్టికరిపించి ఆంధ్రప్రదేశ్‌లో తొలి కాంగ్రెసేతర ప్రభుత్వాన్ని ఏర్పాటు చేశారు. తెలుగువాడి ఆత్మగౌరవం పేరుతో ప్రచార రథంపై సుడిగాలి పర్యటన చేశారు. అంతర్గత కుమ్ములాటలో కొట్టుమిట్టాడే కాంగ్రెస్‌ నాయకులు ఢిల్లీ అధిష్టానం చేతిలో కీలుబొమ్మలుగా మారడాన్ని ప్రచారాస్త్రాలుగా చేసుకుని ఆయన చేసిన ప్రసంగాలు తెలుగువారి గుండెల్లో పౌరుషాగ్నిని నిలిపాయి. ఆంధ్రప్రదేశ్‌లో మొదటి కాంగ్రేసేతర ముఖ్యమంత్రిగా ప్రమాణస్వీకారం చేసిన తరువాత ఆయన ఎన్నో కార్యక్రమాలు చేపట్టారు.


1984లో సినిమారంగంలో స్లాబ్ విధానాన్ని అమలు పరిచారు.


ప్రభుత్వానికి ఖర్చు తప్ప ఎందుకూ పనికిరాదని శాసనమండలిని 1985 జూన్‌1న రద్దు చేసారు.


హైదరాబాదు లోని హుస్సేన్‌ సాగర్ కట్టపై (ట్యాంకు బండ్) సుప్రసిద్ధులైన తెలుగువారి విగ్రహాలు నెలకొల్పారు.


ప్రజలే దేవుళ్ళు - సమాజమే దేవాలయం అంటూ ప్రజాసేవలో తరించారు.


స్త్రీలకు ఆస్తి హక్కునిచ్చారు. ఆంధ్రుల ఆత్మగౌరవ పరిరక్షణ అనే ఒక ఉద్వేగభరితమైన అంశాన్ని తీసుకొని తెలుగు ప్రజల మనోభావాలను తీవ్రంగా ప్రభావితం చేసారు. తెలుగుజాతికి - తెలుగుభాషకు దేశవ్యాప్తంగా గుర్తింపు తెచ్చిన వ్యక్తి ఎన్టీఆర్‌.


గ్రామీణ జీవితాన్ని ఫ్యూడల్‌ శక్తుల కబంద హస్తాలనుంచి విడిపించేందుకు మునసబు - కరణం వ్యవస్థలను రద్దుపరచి బడుగు - బలహీనవర్గాలకు ప్రజాస్వామ్య వ్యవస్థలను దగ్గరకు చేర్చారు.


తెలుగుదేశంపార్టీని కేవలం ఒక రాజకీయపార్టీగా కాక ఒక సాంఘిక విప్లవం తేవడానికి ఉద్దేశించిన ఉద్యమంగా ఆయన చెప్పేవారు.


పేదవాడి కడుపు నింపే రెండు రూపాయలకు కిలోబియ్యం...


సగం ధరకే చేనేత వస్త్రాలు...


రైతన్నకు సబ్సిడీపై విద్యుత్‌...


తదితర ప్రజాకర్షక, ప్రజాసంక్షేమ పథకాలు అమలు చేసారు.


ఆడిన మాట తప్పని "అన్న" ఎన్‌టిఆర్‌ అధికారంలో కొనసాగినంత కాలం సంక్షేమ కార్యక్రమాలను అమలు చేశారు. నాదేండ్ల బాస్కర రావు నుంచి వెన్నుపోటు ఎదుర్కొన్న ఎన్‌టిఆర్‌ మరోసారి ప్రజా తీర్పు కోరి తిరుగులేని మెజార్టీ సాధించి అధికారాన్ని కైవసం చేసుకున్నారు.


రాష్ట్రంలో కాంగ్రెస్‌కు చుక్కలు చూపించిన ఎన్‌టిఆర్‌ దేశవ్యాప్తంగా ప్రతిపక్షాలను ఐక్యపథంలో నడిపించి నేషనల్‌ ప్రంట్‌ ఏర్పాటు చేశారు. కేంద్రంలో తొలి సంకీర్ణ ప్రభుత్వ ఏర్పాటు చేయించారు. ఒక ప్రాంతీయ పార్టీని దేశ రాజకీయాలకు దిక్సూచిగా మార్చారు. 1991లో నంద్యాల లోక్‌సభ ఉప ఎన్నికలలో కాంగ్రెసు తరపున అభ్యర్థిగా అప్పటి ప్రధానమంత్రి పి.వి.నరసింహారావు నిలబడగా, ప్రధానమంత్రి అయిన ఒక తెలుగువాడికి గౌరవ సూచకంగా ఎన్టీఆర్ ఎవరినీ పోటీగా నిలబెట్టకుండా హుందా రాజకీయాలకు స్ఫూర్తిదాయకంగా నిలిచారు.


1994లో కిలో బియ్యం రెండు రూపాయలు..,


సంపూర్ణ మధ్య నిషేధం.., వంటి హామీలతో, మునుపెన్నడూ ఏ పార్టీ కూడా సాధించనన్ని స్థానాలు గెలిచి మళ్ళీ అధికారంలోకి వచ్చారు. ప్రభుత్వ ఖజానాకు ఎంత భారం పడినా కూడా ఎన్టీఆర్ తన హామీలను అమలుపరిచారు...

అన్న గుండె ఆగిన రోజు.....





ముప్పైమూడేళ్ల వెండితెర జీవితంలో, పదమూడేళ్ల రాజకీయ జీవితంలో నాయకుడిగా ఓ వెలుగు వెలిగిన మహాపురుషుడు ఎన్టీఆర్.... 1996 జనవరి 18న 73 సంవత్సరాల వయసులో గుండెపోటుతో మరణించారు. ఆయన ఈ భూమి మీద లేకపోయినా తెలుగు ప్రజల గుండెల్లో మరపురాని జ్ఞాపకంలా ఇంకా బతికే ఉన్నారు నందమూరి తారకరామారావు...



     మీ భవదీయుడు..... 

 వై వి సుబ్రమణ్యం, మచిలీపట్టణం

RELATIVE VELOCITY- 1 (MASTER ADVANCED PHYSICS)

MASTER ADVANCED PHYSICS
(For all Top Exams)

RELATIVE VELOCITY- 1



Situation - 1 – One dimensional motion of two bodies moving opposite to each other 

When two bodies are moving with velocities v1 and v2 exactly opposite to each other, then a man at the body v1 or v2 will experience a velocity that is v1 + v2. 

This is a common experience when we travel in trains. When a train comes opposite to us, and crosses us, it seems to be going faster than its actual speed. 

Why? 

This is because WE are not stationary. While the other train is crossing us, we too are moving ahead. So, plainly, the velocities get added up by the reality of the situation!! 

Situation – 2 - One dimensional motion of two bodies moving in the same direction to each other

When two bodies are moving with velocities v1 and v2 in the same direction to each other, then a man at the body v1 or v2 will experience a relative velocity that is v1 - v2. 

This is a common experience when we travel in trains. When a train is gong beside us in the same direction as us, it seems to be going slower than its actual speed. 

Why? 

This is because WE are not stationary. While the other train is moving beside us, we too are moving ahead. So, plainly, the velocities get subtracted by the reality of the situation!! 

Situational 3 – Two dimensional motion of two bodies moving at an angle to each other. 

Here we simply take the relative velocity of the two bodies as the vector difference of their velocities, with respect to some origin. 

V (BA) = V(BO) – V(AO)

There are many such examples, and we will see them when we do problems based on relative velocity.


May 26, 2020

VECTORS – 4 (MASTER ADVANCED PHYSICS)

MASTER ADVANCED PHYSICS 

(FOR ALL TOP EXAMS) 



VECTORS – 4 

RESOLUTION OF VECTORS 

It is a good idea to break one vector into what is called rectangular components.

What does this mean?

Suppose you have a 2 dimensional vector and we want to have 2 one dimensional vectors, one on the x axis and the other on the y axis.

These two one dimensional vectors sum up and give the original vector.

So, if we have a vector of 10 units and at 60 degrees to the X axis, then

The component on the X axis is A Cos (theta) and the component of the Y axis is A Sin (theta)

Let us check whether this is true.

WE have seen that R2 = a 2 + b2 + 2ab Cos(theta)= a sin2 (theta) + BCos2(theta) + 2ab Cos(theta)

= 10(Sin2(theta) + Cos2(theta) ) + 0 (as Cos 90 is zero

= 10 which is true...

So, we can break a vector into two components along X axis and along Y axis.

If we have say 10 forces acting on a body, and if we break EACH one into components in X axis and y axis, then finally we will have

10 vectors along x axis

10 vectors along y axis.

Each can be added very simply. As it is one dimensional.

And finally we will have after adding, ONE value of the vector along x axis A and one along y axis B.

So, resultant can be got by

R2 = A2 + B2

R = root of a2 + b2

The final angle would be Tan b/a where b= Y component and a= X component.

So these are the basic concepts and also formulae.

PRODUCT OF VECTORS

Dot product – A DOT B = AB COS (THETA)

Cross product – A CROSS B = AB SIN (THETA)

We will see these concepts by linking to physics in later chapters.


May 25, 2020

VECTORS – 3 (MASTER ADVANCED PHYSICS)

MASTER ADVANCED PHYSICS 

(FOR ALL TOP EXAMS) 

VECTORS – 3

Addition, Summing Up or Finding the Resultant of Vectors 

When two vectors are in the same direction 

In such a case we simply add the magnitudes and the direction is the same for the resultant vector too. This is plain and obvious because two vectors, let s say two forces acting on a body in the same direction with two magnitudes have to be simply added arithmetically only. 

When two vectors are in exactly the opposite direction 

In such a case we simply subtract the magnitudes and the direction for the resultant vector is the direction of the one which has the larger magnitude. 

This is plain and obvious because two vectors, let s say two forces, 5 units and 10 units, acting exactly in the opposite directions on a body, will have a resultant, 10 – 5 = 5 Magnitude and the direction will be the one for the vector that has 10 units, 10 being larger than 5. 

When two vectors are inclined at some angle 

Here we do the geometric way. We take the first vector let us say, 5 units, as 5 cm, as a horizontal line on paper. The other vector also we do the same thing but we put the tail of the second vector at the head of the first vector with the angle of 60 degrees. 

We have now first vector as AB, and the second vector as BC. So, the resultant would be AC. 

Measure both the magnitude, that is, the length of AC and the direction as the angle from the horizontal.


This is also called the Triangular law of vector addition.


Another way to get resultant is through Parallelogram law of vector addition.



Here we put BOTH vectors at the same point. 5 cm, 10 cm, and 60 degrees, to take one example and COMPLETE the parallelogram as shown.

We can easily show that with this geometrical way, we can also use algebra and find, magnitude and direction by the following formulae.

By Pythagoras theorem and Trigonometry,

R2 = A2 + B2 + 2 AB Cos theta.

Tan (alpha) = B Sin (theta)/ A + B Cos (theta)